探索Circle STARKs

近年来，STARKs协议设计的趋势是转向使用较小的字段。最早期的STARKs实现使用256位字段,但这种设计效率较低。为了提高效率,STARKs开始使用更小的字段,如Goldilocks、Mersenne31和BabyBear。

使用小字段带来了一些挑战,比如随机性选择的范围变小。有两种解决方案:多次随机检查或扩展字段。扩展字段类似于复数,但基于有限域。

Circle STARKs提出了一种巧妙的方法,在质数p上找到大小为p的群,具有二对一特性。这个群由满足特定条件的点组成,遵循一种加法规律。

Circle STARKs支持FFT,但处理的对象不是严格的多项式,而是Riemann-Roch空间。作为开发者,几乎可以忽略这一点,只需将多项式作为评估值集合存储。

在商运算、消失多项式、反向位序等方面,Circle STARKs与常规STARKs有一些区别,需要采用不同的技巧。

Circle STARKs在31位素数上非常高效。与大字段SNARKs相比,它充分利用了计算空间。虽然Binius在某些方面更优,但Circle STARKs概念更简单。

对开发者来说,Circle STARKs并不比常规STARKs复杂得多。理解Circle FRI和FFTs也有助于理解其他特殊FFTs。

未来STARKs优化可能会集中在:

1. 优化哈希函数等基本密码学原语
2. 递归构造以提高并行性
3. 改进虚拟机以提升开发体验

总的来说,Circle STARKs是一种有趣的STARKs变体,在保持简单性的同时提高了效率。